クロンダイクには、最初から解けない配牌がある

トランプをよく切って配ると、カードの並びによっては、最初の一手を打つ前からクリアできないことが決まっています。運が悪かったのでも、腕が足りなかったのでもありません。

その割合は、Charlie Blake と Ian P. Gent の研究で調べられています。コンピューターで 100 万局を解いたところ、山札を 1 枚ずつめくるルールで解けたのは 90.480%(±0.116%)でした。残りは解けません。どのカードがどこにあるかをすべて知っていても解けない配牌が、およそ 10 局に 1 局あることになります。山札を 3 枚ずつめくるルールでは、解ける割合が 81.945% まで下がります。

この数字は、裏向きのカードの中身がすべて分かっているものとして計算した値です。実際に遊ぶときは裏向きのカードが見えないので、解ける配牌でも、手の選び方によっては行き詰まります。

出典: The Winnability of Klondike Solitaire and Many Other Patience Games(Blake・Gent)

このゲームは、解けると確かめた配牌だけを配る

ソリティア世界旅行は、ゲームのたびにカードを切って配っているのではありません。解けることをあらかじめ確かめた配牌を用意しておき、その中から 1 局ずつ配っています。

用意している配牌は 1 万局です(2026 年 10 月時点)。ひととおり配り終えるまで、同じ配牌は出てきません。

ソルバーで解き、ゲームのルールで打ち直して確かめている

確かめる作業は 2 段階あります。まず、配牌の候補を大量に作り、ソリティアを解くプログラム(ソルバー)に解かせます。使っているのは、公開されている lonelybot というソルバーです。

次に、ソルバーが出した解答を、ゲーム本体のルールで最初の一手から打ち直します。1 手ずつ実際に動かしていき、どの手もルールどおりで、最後にクリアの状態になった配牌だけを採用します。置けないはずの手が混じっていた配牌や、クリアまで届かなかった配牌は捨てます。

2 段階にしているのは、ソルバーとゲームが別々に作られたプログラムだからです。ルールの解釈がどこかで食い違っていると、ソルバーが解けると判定した配牌が、ゲームでは解けないことがありえます。ゲームのルールで打ち直せば、その食い違いは配る前に見つかります。打ち直しで捨てる配牌が 1% を超えたときは、仕組みのどこかが間違っている合図とみなし、作業そのものを止める決まりにしています。

行き詰まったら「解答を見る」で解き方を確かめられる

解ける配牌でも、解き方が見つからないことはあります。そのときは、ゲームメニューの「解答を見る」を押します。盤面が配られた直後の状態に戻り、クリアまでの手順が 1 手ずつ再生されます。再生は途中で止められます。一手戻すことも、一手進めることもできます。

解ける配牌でも、手の選び方で行き止まりになる

ここでいう「解ける」は、クリアまでの道筋が少なくとも 1 本あるという意味です。どの手を選んでもクリアできる、という意味ではありません。裏向きのカードは見えないので、良さそうに見えた一手が、あとで行き止まりにつながることがあります。

行き止まりに気づいたら、「戻す」で何手でも戻れます。次の手が見つからないときは、「ヒント」が動かせるカードを教えてくれます。どちらも回数の制限はありません。詰まりにくくする考え方は、クロンダイク・ソリティアの遊び方とコツにまとめました。

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